有限数学示例

$x - 3 y + 54 = 0$

解题步骤 1

选择垂线会通过的一点。

$(0, 0)$

解题步骤 2

求解 $x - 3 y + 54 = 0$ 。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$- 3 y + 54 = - x$

解题步骤 2.1.2

从等式两边同时减去 $54$ 。

$- 3 y = - x - 54$

解题步骤 2.2

将 $- 3 y = - x - 54$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 3 y = - x - 54$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- x}{- 3} + \frac{- 54}{- 3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- x}{- 3} + \frac{- 54}{- 3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- x}{- 3} + \frac{- 54}{- 3}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 54}{- 3}$

解题步骤 2.2.3.1.2

用 $- 54$ 除以 $- 3$ 。

$y = \frac{x}{3} + 18$

解题步骤 3

求 $y = \frac{x}{3} + 18$ 成立时的斜率。

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解题步骤 3.1

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.1.2

重新排序项。

$y = \frac{1}{3} x + 18$

解题步骤 3.2

使用斜截式，斜率为 $\frac{1}{3}$ 。

$m = \frac{1}{3}$

解题步骤 4

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

化简 $- \frac{1}{\frac{1}{3}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 5.1

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = - (1 \cdot 3)$

解题步骤 5.2

乘以 $- (1 \cdot 3)$ 。

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解题步骤 5.2.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$m_{垂线} = - 1 \cdot 3$

解题步骤 5.2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$m_{垂线} = - 3$

解题步骤 6

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 6.1

使用斜率 $- 3$ 和给定点 $(0, 0)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (0) = - 3 \cdot (x - (0))$

解题步骤 6.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = - 3 \cdot (x + 0)$

解题步骤 7

求解 $y$ 。

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解题步骤 7.1

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$y = - 3 \cdot (x + 0)$

解题步骤 7.2

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$y = - 3 x$

解题步骤 8

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